Enrico Della Torre nasce a Pizzighettone (Cremona) nel 1931. Diplomatosi al Liceo Artistico di Brera, a Milano, si iscrive nel 1951 alla scuola di Achille Funi all'Accademia di Belle Arti e, nel 1954, alla Scuola di Pittura di Roberto Melli a Roma.
Stimolato dagli scritti di Francesco Arcangeli inizia a dipingere, praticando una pittura densa, informale, suggeritagli anche dalla visione nel natio paesaggio abduano, luogo che a intervalli seguiterà a frequentare a lungo, anche se poi deciderà di stabilirsi definitivamente a Milano. 
I lavori di questi primi anni verranno poi presentati nel 1956 in una personale a cura di Guido Ballo che si terrà alla Galleria dell'Ariete di Milano dove espone pitture e incisioni. Lo stesso anno espone anche alla Galleria del Circolo di Cultura di Bologna. 
Nel 1957 vince il secondo Premio per la Litografia alla Biennale dell’Incisione Italiana Contemporanea di Venezia e, nello stesso anno, insoddisfatto del naturalismo informale, compie un viaggio a Parigi per conoscerne in prima persona la realtà artistica. 
Nel gennaio 1958 inizia una nuova pittura basata su percorsi di linee orizzontali, che si adagiano su superfici lievi e chiare, facendosi più analitica. Nel frattempo guarda con interesse anche agli americani dell'Action Painting. 
Nel 1960 riceve il primo Premio San Fedele di Pittura a Milano, dove si stabilisce definitivamente. I viaggi in Germania di quegli anni segnano l’inizio di un proficuo dialogo con la cultura tedesca. 
Nel 1963 tiene una personale alla Galleria del Milione, presentata in catalogo da Roberto Tassi. Tra il 1964 e il 1967 tiene alcune mostre: alla Justus Liebig Universität di Giessen, alla Galleria Ciranna (Milano), alla Biblioteca Comunale di Palazzo Sormani (Milano) e alla Galleria Morone 6 sempre a Milano. 
Il 1968 è l’anno in cui approda all’espressione di un proprio mondo, popolato spesso da personaggi inediti, scaturiti dalla fantasia creativa dell’artista e da un lento processo di metamorfosi. Scopre l’universo misterioso degli zoofiti e delle chimere.  Alla fine dello stesso anno espone alla Galleria delle Ore di Milano, presentato da Marco Valsecchi. Nel 1969 espone alla Galleria La Bussola di Bari ancora presentato da Valsecchi, alla Galleria L'Ammolita di Genova e alla Galerie Sous-sol di Giessen. 
Nel 1971 incontra il pittore americano Mark Tobey che aveva già mostrato interesse per il lavoro di Enrico Della Torre acquistando un suo dipinto esposto alla Galerie Suzanne Egloff di Basilea. Il decennio è fitto di mostre personali e collettive sia in Italia che all’estero. Nel 1972 espone un gruppo di opere alla Xª Quadriennale Nazionale d’Arte di Roma e nel 1974 è presente alla mostra “La ricerca dell’identità” a Palazzo Reale di Milano. Iniziano nel 1973 i soggiorni in Valtellina dove Enrico Della Torre organizza uno studio-atelier che, sostituendosi progressivamente a quello di Pizzighettone, affianca lo studio milanese. Nel 1974 dona cinquanta lastre incise all’Istituto Nazionale per la Grafica e la Calcografia di Roma. Nel 1976 espone alla Sala della Balla al Museo del Castello Sforzesco di Milano. Mostra poi itinerante ai Musei Civici di Varese, alla Casa del Mantegna di Mantova ed al Centro Culturale  Santa Maria della Pietà di Cremona. Lo stesso anno tiene anche una personale alla Galleria Il Segno di Roma. 
Nel 1979 tiene altre mostre personali: Galleria Il Milione (Milano), Montrasio Arte (Monza), Frankfurter Westedn Galerie (Francoforte) e Kunsteverein-Museum (Hattingen).
Nel 1981 ottiene il primo Premio Internazionale Lario per il disegno a Como e nel 1982 partecipa alla mostra tematica “L'opera dipinta 1960/1980”, organizzata alle Scuderie in Pilotta di Parma (a cura di Arturo Carlo Quintavalle). 
Il 1983 è l’anno in cui si dedica prevalentemente al collage. Negli anni seguenti le sue opere mirano sempre di più alla costruzione e a una visione più essenziale. Nel 1987 Erich Steingräber organizza una mostra antologica di Della Torre con dipinti, pastelli e incisioni degli anni 1958-1986, allestita inizialmente presso la Neue Pinakothek di Monaco di Baviera e poi trasferita in altre città della Germania. Nell’anno seguente espone a “Di segno italiano – Italienische Zeichnungen 1908-1988” nei musei di Francoforte, Berlino e Zurigo. È del 1989 la mostra a Parma “Le strade, dieci pittori a Milano” (a cura di Arturo Carlo Quintavalle) e, nell’occasione, dona tutte le trentasei opere esposte al Centro Studi e Archivio della Comunicazione dell’Università della città. Nello stesso anno espone al PAC di Milano. Sono della prima metà degli anni ’90 le mostre: “Il miraggio della liricità. Arte astratta in Italia” al Liljevalchs Konsthall di Stoccolma (1991), “Pittura a Milano 1945/1990” al Palazzo della Permanente di Milano (1992) e “The Artist and the Book in Twentieth – Century Italy” presso il Museum of Modern Art di New York (1993). Dal 1992 al 1995 insegna tecniche dell’incisione alla Nuova Accademia di Belle Arti di Milano. Nella sua attività d’incisore, collabora con stampatori e editori d’arte come Giorgio Upiglio, Giorgio Lucini, Franco Masoero, Federico Santini e Vanni Scheiwiller. Nel 1999 è nominato Accademico Nazionale di San Luca. L’anno successivo Sandro Parmiggiani cura una grande esposizione antologica a Palazzo Magnani di Reggio Emilia. Nel 2000 espone al Museo della Permanente di Milano partecipando alla mostra “Miracoli a Milano 1955-1965. Artisti, gallerie, tendenze” e, l’anno successivo, alla Galleria Civica d’Arte Contemporanea di Termoli ad “Intenso-Essenziale. Evoluzione dell’Astrattismo in Italia”. Sempre nel 2001, a seguito della donazione da parte dell’artista di più di cento tra opere uniche e incisioni, viene costituito il Fondo Enrico Della Torre presso il Museo Villa dei Cedri di Bellinzona. Nel 2004 esegue una grande vetrata per la facciata del Palazzo Comunale di Calcio (Bergamo) ed espone alla Casa del Mantegna a Mantova “L’incanto della pittura, percorsi dell’arte italiana del secondo Novecento”. Nel 2008, presso la Biblioteca Statale di Cremona, è costituito un Fondo composto da un cospicuo numero di libri d’artista e partecipa alla mostra “Sulle tracce di Licini. Artisti italiani contemporanei” al Palazzo dei Capitani di Ascoli Piceno. Nel 2010 il Museo Villa dei Cedri di Bellinzona gli dedica una sala personale in cui espone alla mostra “Collage. Una poetica del frammento”. Nel 2011 è invitato alla 54ª Esposizione Internazionale d’Arte della Biennale di Venezia - Padiglione Italia - presentato da Ernesto Ferrero ed espone alla Galleria Morone di Milano “Dire del silenzio, la luce. Dipinti 1958-1962”. In Germania, per i suoi ottant’anni, tra il 2011 e il 2012, gli viene dedicata un’esposizione itinerante “Dall’interno all’esterno” realizzata con i dipinti più recenti, organizzata dalla Frankfurter Westend Galerie di Francoforte. Nel 2012 Skira pubblica il volume “Enrico Della Torre. Catalogo generale dell’opera grafica, 1952-2012”. Nel 2015 è presente a Milano con due esposizioni: alla Galleria San Fedele “Enrico Della Torre. Collage” ed al Museo della Permanente “Disegni 1953-2011”. Sono del 2016 le mostre: “Enrico Della Torre. Collage e incisioni” presso la Sala Lucio Fontana di Comabbio (Varese), “Enrico Della Torre. Pastelli 2003-2012” alla Galleria Marini di Milano ed “Enrico Della Torre. Figuratività dell’Invisibile” alla Galleria d’Arte 2000 & NOVECENTO di Reggio Emilia.
Nel 2017 un cospicuo nucleo di suoi lavori (cinque disegni, sessantatré incisioni e sette matrici calcografiche) entrano a far parte delle Raccolte della Galleria d’Arte Moderna e Contemporanea di Torino e nel 2018 la Galleria Cortina di Milano presenta una sua personale dal titolo “Ricreare-Svelare”. Infine, nel 2020, il Museo Internazionale della Grafica di Castronuovo di Sant’Andrea (Potenza) gli dedica una mostra antologica incentrata sulla sua opera grafica. 
Enrico Della Torre vive e lavora a Milano e a Teglio, in Valtellina. 

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Negli anni Enrico Della Torre ha accompagnato con incisioni e disegni i testi poetici di John Donne, Sandro Boccardi, Vittorio Sereni, Lamberto Vitali, Novalis, Guido Ballo, Giovanni Pascoli, Camillo Sbarbaro, Corrado Peligra, Giovanni Raboni, Seamus Heaney, Luciano Erba, Roberto Sanesi, Ezra Pound, Dante Isella, William Carlos Williams, Tommaso Landolfi, Salvatore A. Sanna, Maurizio Cucchi, Lucrezio, Giorgio Orelli. 

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Opere di Enrico Della Torre sono presenti in numerose raccolte pubbliche e private italiane e straniere e in diversi musei italiani ed esteri.